Komplemen fungsi

a.       Definisi

Fungsi komplemen dari suatu fungsi F, yaitu F’ dapat dengan menukarkan nilai 0 menjadi 1, dan nilai 1 menjadi 0. Terdapat dua cara untuk memperoleh funsi komplemen, yaitu :

1.      Penerapan Hukum De Morgan yang diperluas.

2.      Penerpapan prinsisp dualitas.

b.      Penerapan Hukum De Morgan Yang Diperluas

Kita dapat memperoleh fungsi komplemen dengan penerapan Hukum De Morgan yang di perluas.

Hukum De Morgan Yang Diperluas :

( A + B + C )’ = (A+X)’,                        Misal B+C = X

=  A’X’

=  A’ . (B+C)’

=  A’. (B’C’

=  A’B’C’

c.       Rumus Umum Hukum De Morgan Diperluas

(A+B+C+......+ H)’ = A’B’C’ ............H’  dan

(A B C D .........H)’ = A’ + B’ + C’ +.......H’

CONTOH

F1   = x (y’ z’ + yz)

F1   = [x (y’z’ + yz)]’

= x’ + (y’z’ + y z)’

= x’ + (y’z’)’ . (yz)’

= x’ + (y+z) (y’+z’)

d.      Penerapan Prinsip Dualitas

Penerapan prinsip dualitas dalam pencarian fungsi komplemen

adalah sebagai berikut:

1.      Terapkan prinsip dualitas, yaitu carilah bentuk dualnya

2.      Lakukan mengkoplemenkan terhadap tiap literal

CONTOH

1.      Diketahui F1 = x (y’z’ + y z).

Pertanyaan : Tentukan F1’!

Jawab:

-          Cari dual F1 = x + (y’ + z’) (y + z)

-          Komplemenkan tiap literal = x’ + (y+z) (y’ + z’) = F1’

2.      F(A,B,C) = Σ(1,4,5,6,7). S

Pertanyaan: Tentukan F’ (A,B,C)!

Jawab:

-          F’(A,B,C) = Σ(0,2,3) = m0 + m2 + m3

3.      Diketahui: F1 = x(y’z’ + yz)

Pertanyaan : Tentukan F1’ !

Jawab

-          Cari dualnya F1, yaitu x + (y’ + z’) (y + z)

-          Komplemenkan tiap literalnya : x’ + (y+z) (y’ + z’)