Logika Informatika: Konversi SOP dan POS

konversi ke bentuk Sum Of Product (SOP)

Cara konversi ke bentuk SOP adalah sebagai berikut :

Nyatakan fungsi boolean F = A +B'C dalam SOP

Jawab : (cara:)

a) harus dilengkapai dahulu literal untum tiap suku agar sama

- suku ke -1 A = A(B+B')

=AB+AB'

Lengkapi literal untuk tiap suku

Suku ke -1-1 :AB =AB (C+C')

=ABC + ABC'

Suku ke-1-2 : AB' = AB'(C+C')

= AB'C + AB'C'

Sehingga suku ke -1 menjadi :

ABC + ABC' +AB'C +AB'C'

-SUKU KE -2 : B'C = B'C (A+A')

= AB'C + A'B'C

b) jumlah semua suku dengan literal yang lengkap ,sehingga :

F = ABC + ABC' + AB'C + AB'C' + AB'C + A'B'C

c) sederhanakan agar tidak ada suku yang sama,sehingga :

F = ABC + ABC' + AB'C +AB'C' + A'B'C

bentuk SOP tersebut adalah F =m1+m4+m5+m6+m7 atau dapat ditulis dengan notasi :

F(A,B,C) = £(1,4,5,6,7)

(notasi ini adalah notasi umum untuk menyatakan bentuk kanonik untuk fungsi bookean F)

Konversi ke bentuk Product Of Sum (POS)

Cara konversi kebentuk POS adalah sebagai berikut :

Nyatakan fungsi boolean F = xy +xz' dalam POS

Jawab :

A) bentuk fungsi dalam POS

F = xy + x'z

= (xy + x') (xy+z) (distributif)

= (x+x') (y+x') (x+z) (y+z)

= (x'+y) (x+z) (y+z)

B) lengkapi literal tiap suku :

suku ke-1 x'y = x' +y +zz'

= (x'y + z) (x'+ y +z')

Suku ke-2 x+z = x+z +yy'

= (x+y+z) (x+y'z)

Suku ke -3 y+z = y+z+xx'

= (x+y+z) (x'+y+z)

C) jumlah unuk semua suku dengan literal yang lengkap :

F = (x+y+z) (x+y'+z) (x'y+z) (x'+y+z')

= M0M2M4M5

konversi ke bentuk Sum Of Produc (SOP)